Найдите длину отрезка

  • 31
Найдите длину отрезка HC.
Солнце_В_Городе
55
Хорошо! Чтобы найти длину отрезка, нам необходимо знать координаты его концов. Давайте предположим, что у нас есть отрезок с конечными точками A(x1, y1) и B(x2, y2).

Отрезок AB выглядит следующим образом:

\[AB = \sqrt{{(x_2 - x_1)}^2 + {(y_2 - y_1)}^2}\]

где \(\sqrt{}\) обозначает извлечение квадратного корня, а \((x_2 - x_1)^2\) и \((y_2 - y_1)^2\) означают разность координат, возведенную в квадрат.

Итак, если у нас есть координаты точек A и B, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками для нахождения длины отрезка AB. Давайте решим пример.

Предположим, что у нас есть отрезок AB с конечными точками A(2, 3) и B(5, 7). Мы можем использовать формулу расстояния для нахождения длины отрезка AB.

\[AB = \sqrt{{(5 - 2)}^2 + {(7 - 3)}^2}\]

Вычислим разности координат:

\[(5 - 2) = 3\]
\[(7 - 3) = 4\]

Заменим значения в формуле:

\[AB = \sqrt{{3}^2 + {4}^2}\]

Вычислим квадраты разностей:

\[AB = \sqrt{9 + 16}\]

Сложим значения в скобках:

\[AB = \sqrt{25}\]

Чтобы найти квадратный корень из 25, мы знаем, что это равно 5:

\[AB = 5\]

Итак, длина отрезка AB равна 5.