Чему равна длина дуги окружности, образующей угол 7п/6, если радиус окружности равен

Вечный_Сон

66

Для решения этой задачи нам понадобится знание некоторых свойств окружностей и углов. Перейдем к ее решению.

1. Длина дуги окружности выражается формулой \(L = \theta \cdot r\), где \(L\) - длина дуги, \(\theta\) - значение центрального угла в радианах, а \(r\) - радиус окружности.

2. В данной задаче у нас задано значение угла в радианах, \(\theta = \frac{7\pi}{6}\), и радиус окружности, \(r\).

3. Остается лишь подставить заданные значения в формулу и выполнить вычисления:

\[L = \frac{7\pi}{6} \cdot r\]

4. Если вам известно значение радиуса окружности, то остается только умножить его на значение угла в радианах. Итак, давайте вычислим значение длины дуги окружности:

\[L = \frac{7\pi}{6} \cdot r\]

5. Ответ зависит от значения радиуса окружности, которое необходимо указать в условии задачи. Например, если радиус окружности равен 5, у нас получится:

\[L = \frac{7\pi}{6} \cdot 5\]

\[L = \frac{35\pi}{6}\]

Таким образом, если радиус окружности равен 5, то длина дуги окружности, образующей угол \(\frac{7\pi}{6}\), составляет \(\frac{35\pi}{6}\).

Обратите внимание, что ответ дан в виде выражения с использованием символа \(\pi\), так как значения углов в радианах часто выражаются в терминах числа \(\pi\).