Чему равна длина катета AC в прямоугольном треугольнике ABC, если угол B равен 45 градусам и длина катета BC равна

Мишка

22

Данная задача относится к прямоугольным треугольникам, в которых один из углов равен 90 градусов. Мы знаем, что длина катета BC равна 17 и угол B равен 45 градусов. Наша задача - найти длину катета AC.

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическим соотношением для синуса. В прямоугольном треугольнике, отношение длины катета к гипотенузе равно синусу угла:

\(\sin A = \frac{BC}{AC}\)

Для этой задачи, угол A является прямым углом (\(A = 90^\circ\)), поэтому мы можем использовать соотношение:

\(\sin 90^\circ = \frac{BC}{AC}\)

Так как синус 90 градусов равен 1, мы можем записать:

\(1 = \frac{17}{AC}\)

Для решения этого уравнения, мы умножаем обе стороны на AC:

\(AC = 17\)

Таким образом, длина катета AC равна 17.

В этом решении мы использовали тригонометрическое соотношение для прямоугольных треугольников и факт, что угол A равен 90 градусов.