Знайти периметр трикутника, утвореного вершинами М, О та К, якщо діаметр кола з центром у точці О дорівнює 10см

Лунный_Шаман_4054

53

Хорошо! Давайте решим эту задачу.

Первым шагом нам нужно понять, как периметр связан с сторонами треугольника. Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника.

В данной задаче у нас есть окружность с центром в точке О и диаметром 10 см. Заметим, что диаметр окружности является стороной треугольника. Поскольку треугольник МОК образуется вершинами М, О и К, длина отрезка МК является стороной треугольника.

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно знать длины сторон МО и МК. Давайте найдем их.

Поскольку диаметр окружности равен 10 см, то радиус окружности равен половине диаметра, то есть 5 см. Так как точка М лежит на окружности, то длина отрезка ОМ равна радиусу, то есть 5 см.

Чтобы найти длину стороны МК, нам понадобится использовать свойство окружностей. Если отрезок, соединяющий точки касания касательных их окружности, пересекает их центр, то он перпендикулярен к этим касательным. Таким образом, отрезок ОК соединяет две точки касания окружности и является перпендикуляром к МК. Таким образом, длина ОК будет равна диаметру окружности, то есть 10 см.

Теперь, когда мы знаем длины сторон треугольника, мы можем вычислить его периметр. Периметр будет равен сумме длин сторон МО, ОК и МК.

\[Периметр = МО + ОК + МК = 5 см + 10 см + 10 см = 25 см\]

Таким образом, периметр треугольника равен 25 см.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу.