Чему равна длина стороны треугольника, вписанного в окружность радиусом 13√3/4?

Баронесса

30

Для решения данной задачи нам потребуется знание о свойствах треугольника, вписанного в окружность. Одно из таких свойств гласит, что вписанный треугольник является равнобедренным, а высота, проведенная из вершины, противоположной основанию, к основанию треугольника, равна радиусу окружности.

Таким образом, мы можем провести высоту из вершины треугольника до основания, которая будет равна радиусу окружности, а основание треугольника будет состоять из двух равных отрезков, так как треугольник равнобедренный.

Теперь обращаемся к заданному радиусу окружности: 13√3/4. По условию, этот радиус равен длине высоты треугольника. Поскольку высота делит основание на две равные части, каждая из них будет равна половине радиуса.

Таким образом, длина стороны треугольника (основание) будет равна 2 * (13√3/4) = 13√3/2.

Итак, длина стороны треугольника, вписанного в окружность радиусом 13√3/4, равна 13√3/2.