Чему равна длина стороны в треугольнике abc, если известно, что ac=bc, ac=12 и тангенс угла a равен 4/3?

Иван

29

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о тригонометрии и соотношении длин сторон треугольника.

По условию задачи известно, что сторона ac равна 12 единицам длины и тангенс угла a равен \(\frac{4}{3}\).

Тангенс угла a выражается как отношение противоположной стороны (в данном случае стороны bc) к прилежащей стороне (в данном случае стороне ac):

\(\tan a = \frac{bc}{ac}\).

Подставляя известные значения, получим:

\(\frac{4}{3} = \frac{bc}{12}\).

Далее, мы можем переставить уравнение, чтобы найти длину стороны bc:

\(bc = \frac{4}{3} \times 12\).

Выполняя простые математические вычисления, получаем:

\(bc = 16\).

Теперь мы знаем, что сторона bc равна 16 единицам длины.

Так как по условию стороны ac и bc равны между собой, и ac уже известна равной 12, то и сторона bc также равна 12.

Итак, ответ: длина стороны в треугольнике abc равна 12 единицам.