Чему равна функция при х=-3, если у=4/9х-2/3?

Татьяна

37

Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас дана функция \(y = \frac{4}{9}x - \frac{2}{3}\) и нас интересует ее значение при \(x = -3\).

Чтобы найти значение функции при \(x = -3\), мы должны подставить это значение вместо \(x\) в нашем выражении и вычислить результат. Давайте это сделаем:

\[
y = \frac{4}{9}(-3) - \frac{2}{3}
\]

Сначала мы умножаем \(-3\) на \(\frac{4}{9}\). Для этого мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[
\frac{4}{9}(-3) = \frac{4 \cdot (-3)}{9} = \frac{-12}{9}
\]

Теперь у нас получилось \(\frac{-12}{9}\). Мы можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель:

\[
\frac{-12}{9} = \frac{-4}{3}
\]

Теперь мы получили \(\frac{-4}{3}\). Теперь давайте вернемся к нашему исходному выражению и заменим \(x\) на \(-3\) и \(y\) на \(\frac{-4}{3}\):

\[
\frac{-4}{3} = \frac{4}{9}(-3) - \frac{2}{3}
\]

Мы уже вычислили значение \(\frac{4}{9}(-3)\) - это \(\frac{-4}{3}\), поэтому мы можем заменить его и продолжить вычисления:

\[
\frac{-4}{3} = \frac{-4}{3} - \frac{2}{3}
\]

Теперь у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, поэтому мы можем просто вычесть числители:

\[
\frac{-4}{3} - \frac{2}{3} = \frac{-4 - 2}{3} = \frac{-6}{3}
\]

Мы снова получили отрицательное число, и эта дробь может быть упрощена:

\[
\frac{-6}{3} = -2
\]

Итак, когда \(x = -3\), значение функции \(y\) равно \(-2\).

Надеюсь, этот подробный подход помог вам понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.