Чему равна площадь поперечного сечения усеченной пирамиды, проходящего через середину ее высоты и перпендикулярного

Роман

66

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для площади поперечного сечения усеченной пирамиды. Данная площадь вычисляется по формуле \(S_{поп} = \frac{S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 \cdot S_2}}{2}\), где \(S_{поп}\) - площадь поперечного сечения, \(S_1\) и \(S_2\) - площади оснований пирамиды.

В данной задаче, площади оснований составляют 9 см² и 25 см². Подставим значения в формулу и решим:

\[S_{поп} = \frac{9 + 25 + \sqrt{9 \cdot 25}}{2}\]

Сначала вычислим значение выражения внутри корня:

\[\sqrt{9 \cdot 25} = \sqrt{225} = 15\]

Теперь можем продолжить вычисления:

\[S_{поп} = \frac{9 + 25 + 15}{2}\]

Сложим числа:

\[S_{поп} = \frac{49 + 15}{2} = \frac{64}{2} = 32\]

Таким образом, площадь поперечного сечения усеченной пирамиды, проходящего через середину ее высоты и перпендикулярного к ее основаниям, равна 32 квадратных сантиметра.