Через какое время после третьего обгон наступил седьмой?

Егор

17

Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы ответ был более понятен.

Предположим, что первый обгон произошел в момент времени \(t_1\) (время в минутах), второй обгон - в момент времени \(t_2\), третий обгон - в момент времени \(t_3\), и седьмой обгон - в момент времени \(t_7\).

Так как нам известен номер каждого обгона, мы можем придти к следующим уравнениям:

Уравнение для первого обгона:
\[t_2 = t_1 + 4\]

Уравнение для второго обгона:
\[t_3 = t_2 + 7\]

Уравнение для третьего обгона:
\[t_7 = t_3 + 22\]

Теперь давайте подставим значения из предыдущих уравнений в уравнение для третьего обгона:

\[t_7 = (t_2 + 7) + 22\]

Раскроем скобки:

\[t_7 = t_2 + 7 + 22\]

Продолжим упрощать:

\[t_7 = t_2 + 29\]

Теперь, используя уравнение для первого обгона, заменим \(t_2\) на \(t_1 + 4\):

\[t_7 = (t_1 + 4) + 29\]

Снова раскроем скобки:

\[t_7 = t_1 + 4 + 29\]

Упростим:

\[t_7 = t_1 + 33\]

Таким образом, седьмой обгон наступит через \(t_1 + 33\) минуты после первого обгона.

Надеюсь, данное подробное решение поможет вам понять, как получен ответ. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их.