Чему равна сторона BC в треугольнике ABC, если AB = 5, AC = 4 и cosA = 0,625?

Sumasshedshiy_Kot_4458

4

Давайте решим данную задачу. У нас имеется треугольник ABC, где AB = 5, AC = 4 и cosA = 0,625. Нашей целью является определение стороны BC.

Для начала, мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти сторону BC. Формула для закона косинусов выглядит следующим образом:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A\]

Вставим известные значения:

\[BC^2 = 5^2 + 4^2 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 0,625\]

Сократим некоторые выражения:

\[BC^2 = 25 + 16 - 10 \cdot 4 \cdot 0,625\]

\[BC^2 = 25 + 16 - 25\]

\[BC^2 = 16\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы определить значение стороны BC:

\[BC = \sqrt{16}\]

\[BC = 4\]

Таким образом, сторона BC в треугольнике ABC равна 4.