Чему равна сумма 5/6 плюс 3 целые 2/9 минус 1/18?

Alekseevich

38

Чтобы решить эту задачу, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для всех трех дробей будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

У первой дроби \(\frac{5}{6}\) знаменатель уже является общим знаменателем, так как вторая и третья дроби имеют другие знаменатели.

Перейдем к второй дроби 3 целые 2/9. В числе 3 целые 2/9 целая часть равна 3, числитель равен 2, а знаменатель равен 9. Чтобы представить 3 целые 2/9 в виде дроби, умножим целое число 3 на знаменатель 9 и прибавим числитель 2. Получим дробь \(\frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{27 + 2}{9} = \frac{29}{9}\).

Третья дробь 1/18 необходимо также привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{18}\) и \(\frac{29}{9}\) будет являться их произведение: \(18 \cdot 9 = 162\).

Теперь, когда у нас есть все дроби с общим знаменателем 162, мы можем приступить к сложению и вычитанию.

Выполним сложение: \(\frac{5}{6} + \frac{29}{9} - \frac{1}{18}\).

При сложении дробей мы складываем числители и оставляем общий знаменатель.

Числитель: \(5 \cdot 27 + 29 \cdot 18 - 1\), знаменатель: 162.

\(5 \cdot 27 + 29 \cdot 18 - 1 = 135 + 522 - 1 = 656\).

Таким образом, сумма \(\frac{5}{6} + 3\) целые \(\frac{2}{9} - \frac{1}{18}\) равна \(\frac{656}{162}\).

Теперь задача решена и получен ответ - \(\frac{656}{162}\). Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Находим НОД числителя 656 и знаменателя 162. \(\text{НОД}(656, 162) = 2\).

Делим числитель и знаменатель на 2: \(\frac{656}{162} = \frac{328}{81}\).

Итак, сумма \(\frac{5}{6} + 3\) целые \(\frac{2}{9} - \frac{1}{18}\) равна \(\frac{328}{81}\).