Чему равна вероятность того, что случайно записанное двузначное число, не превышающее 45, будет больше

Скворец

52

Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность выпадения двузначного числа, не превышающего 45, которое будет больше 24.

Для начала, определим общее количество двузначных чисел. Двузначное число состоит из двух цифр, и первая цифра может быть любой из 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (кроме нуля). Вторая цифра также может быть любой из 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Возможные значения для первой цифры: 9 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Возможные значения для второй цифры: 10 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Таким образом, общее количество двузначных чисел равно произведению количества вариантов для первой и второй цифры:

\[9 \times 10 = 90.\]

Теперь рассмотрим условие задачи – нам нужно определить количество чисел, которые будут больше 24. Для этого рассмотрим возможные значения первой цифры:

1. Если первая цифра равна 2, то вторая цифра может быть любой из 5, 6, 7, 8, 9 (5 вариантов).

2. Если первая цифра равна 3, то вторая цифра может быть любой из 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (10 вариантов).

4. Если первая цифра равна 4, то вторая цифра также может принимать любое из 0, 1, 2, 3, 4, 5 (6 вариантов).

Таким образом, общее количество двузначных чисел, которые будут больше 24, равно сумме количества вариантов при каждом из указанных значений первой цифры:

\[5 + 10 + 6 = 21.\]

Теперь можно определить вероятность того, что случайно выбранное двузначное число, не превышающее 45, будет больше 24. Для этого необходимо разделить количество двузначных чисел, которые мы определили ранее, на общее количество двузначных чисел:

\[\frac{21}{90} = \frac{7}{30}\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число, не превышающее 45, будет больше 24, равна \(\frac{7}{30}\) или около 0.2333.