Какова абсолютная погрешность приближения числа 1/6 числом 0,16?

Ignat_6216

69

Хорошо, чтобы найти абсолютную погрешность, нам нужно вычислить разность между истинным значением и приближенным значением числа. В данном случае, истинное значение числа 1/6 равно \( \frac{1}{6} \), а приближенное значение равно 0,16.

Абсолютная погрешность вычисляется следующим образом: \( \text{Абсолютная погрешность} = |\text{Истинное значение} - \text{Приближенное значение}| \).

Подставим наши значения в формулу и вычислим:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = | \frac{1}{6} - 0,16 | \]

Чтобы вычислить эту разность, нужно сначала сделать общий знаменатель. Общим знаменателем может быть 100, так как 6 и 100 оба являются делителями 100.

\[ \text{Абсолютная погрешность} = | \frac{1}{6} - \frac{16}{100} | \]

Далее, мы можем привести две дроби к общему знаменателю:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = | \frac{1}{6} - \frac{16}{100} | = |\frac{50}{300} - \frac{48}{300}| \]

Теперь, когда у нас общий знаменатель, мы можем сложить или вычесть числители:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = |\frac{50}{300} - \frac{48}{300}| = |\frac{2}{300}| \]

Затем приводим дробь к простейшему виду:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = |\frac{2}{300}| = \frac{1}{150} \]

Таким образом, абсолютная погрешность приближения числа 1/6 числом 0,16 равна \( \frac{1}{150} \).