Чему равно число, если векторы m (x; 10) и n (-2; 5) являются коллинеарными?

Ледяной_Сердце

58

Чтобы определить, чему равно число x, если векторы m (x; 10) и n (-2; 5) являются коллинеарными, нам нужно использовать определение коллинеарности векторов.

Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или их направления совпадают. Если векторы коллинеарны, то они пропорциональны друг другу - один вектор можно получить, умножив другой на некоторое число. Это можно представить алгебраически с помощью следующего равенства:

\(\frac{m_1}{n_1} = \frac{m_2}{n_2} = \frac{m_3}{n_3} = k\),

где \(m_1\) и \(n_1\) - компоненты по x-координате векторов m и n соответственно, \(m_2\) и \(n_2\) - компоненты по y-координате, \(m_3\) и \(n_3\) - компоненты по z-координате (если векторы заданы в трехмерном пространстве), k - некоторое число.

Применяя это к нашим векторам m (x; 10) и n (-2; 5), мы можем записать:

\(\frac{x}{-2} = \frac{10}{5}\).

Для того чтобы решить это уравнение относительно x, мы можем умножить обе части на -2:

\(x = -2 \cdot \frac{10}{5}\).

Выполняя простые арифметические операции, мы получим значение x:

\(x = -4\).

Таким образом, число x равно -4, если векторы m (x; 10) и n (-2; 5) являются коллинеарными.