1. a) Векторы а и б считаются сонаправленными, если... б) Вектор а равен вектору б, если... в) Векторы а и к считаются

Petr

55

1. a) Векторы а и б считаются сонаправленными, если они направлены в одном и том же направлении или параллельны друг другу. Векторы сонаправлены, когда их направления совпадают или они изменяются пропорционально.

б) Вектор а равен вектору б, если они имеют одинаковую длину и направление. Другими словами, векторы а и б считаются равными, если каждая составляющая вектора а равна соответствующей составляющей вектора б.

в) Векторы а и к считаются противоположно направленными, если они имеют одинаковую длину и противоположные направления. Векторы а и к считаются противоположными, если приложить их начала в одну точку, их концы окажутся в противоположных направлениях.

г) Если ABCD - параллелограмм, то AB+AD равно диагонали AC. В параллелограмме, диагонали делятся пополам, то есть положительная половина диагонали AC представляет вектор AB, а отрицательная половина диагонали AC представляет вектор AD. Поэтому сумма векторов AB и AD равна вектору AC.

2. а) Вектор с является разностью вектора а и б, если вектор суммы векторов с и а равен вектору б. То есть, чтобы найти разность векторов а и б, нам нужно сложить вектор с и вектор а, чтобы получить вектор б.

б) Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований. Средняя линия трапеции обозначает линию, соединяющую середины боковых сторон трапеции. Средняя линия параллельна основаниям и длина ее равна полусумме длин оснований трапеции.

в) Векторы называются коллинеарными, если они имеют одинаковое или противоположное направление. Векторы коллинеарны, если они лежат на одной прямой или угол между ними равен 0 или 180 градусов. Это означает, что векторы коллинеарны, когда они идут вдоль одной и той же прямой или параллельны друг другу.