Чему равно произведение корня из 6, корня из 10 и деления этого на корень

Звездная_Тайна

59

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу по порядку.

У нас есть несколько операций: умножение, деление и извлечение корня. Давайте начнем с извлечения корня.

Корень из числа - это число, которое возведенное в квадрат дает исходное число. Если мы возведем, например, число 2 в квадрат, то получим 4, и это значит, что корень из 4 равен 2.

Итак, у нас есть произведение корня из 6, корня из 10 и деление этого произведения на корень. Давайте выполнять операции по порядку.

1. Начнем с извлечения корня. Корень из 6 можно обозначить как \(\sqrt{6}\), а корень из 10 как \(\sqrt{10}\).

2. Теперь найдем произведение корня из 6 и корня из 10. Мы умножаем выражения \(\sqrt{6}\) и \(\sqrt{10}\).

\(\sqrt{6} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{60}\)

3. Затем произведение корня из 6 и корня из 10 делим на корень. Мы делим выражение \(\sqrt{60}\) на корень.

\(\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{}} = \sqrt{\frac{60}{1}} = \sqrt{60}\)

Итак, ответ на задачу - \(\sqrt{60}\).

Но давайте упростим его. Мы знаем, что \(\sqrt{60}\) можно разложить на множители. Разложим 60 на простые множители:

\(60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5\)

Теперь мы можем переписать \(\sqrt{60}\) в виде:

\(\sqrt{60} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}\)

Учитывая свойство корня, мы можем записать это как:

\(\sqrt{60} = \sqrt{2^2 \cdot 3 \cdot 5}\)

Используя свойства корня, мы можем разбить корень на несколько корней:

\(\sqrt{60} = \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}\)

Сокращаем корень квадрата:

\(\sqrt{60} = 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}\)

Итак, мы получили ответ: произведение корня из 6, корня из 10 и деления этого произведения на корень равно \(2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}\).