Чему равно пропущенное число, заменяющее многоточие в выражении (6а-25)²=36а²+...а+625?

Letayuschiy_Kosmonavt

39

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен. Итак, у нас есть выражение \((6a-25)^2=36a^2+...a+625\), в котором мы должны найти пропущенное число, заменяющее многоточие.

Шаг 1: Раскроем квадрат в левой части уравнения. Чтобы сделать это, умножим \((6a-25)\) само на себя.

\((6a-25)^2 = (6a-25) \cdot (6a-25)\)

Шаг 2: Раскроем скобки, используя правило распределения. У нас есть два одинаковых множителя, поэтому мы можем использовать формулу \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

\((6a-25) \cdot (6a-25) = 36a^2 - 2 \cdot 6a \cdot 25 + 25^2\)

Шаг 3: Упростим полученное выражение.

\((6a-25) \cdot (6a-25) = 36a^2 - 300a + 625\)

Теперь у нас есть выражение \((6a-25)^2 = 36a^2 - 300a + 625\).

Шаг 4: Сравним это с исходным выражением \((6a-25)^2=36a^2+...a+625\). Мы видим, что нам не хватает \(...a\) в полученном выражении.

Поэтому пропущенное число, заменяющее многоточие, равно \(-300a\).

Итак, мы можем записать полученное выражение полностью: \((6a-25)^2 = 36a^2 - 300a + 625\).

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти пропущенное число в данной задаче.