Чему равно выражение 16x^12 + y^8 - 4x^6y^8, если известно, что 4x^6 - y^4 = 8 и x^3y^2

Амелия

46

Для решения данной задачи нам необходимо подставить значение \(4x^6 - y^4\), равное 8, в выражение \(16x^{12} + y^8 - 4x^6y^8\). Также нам необходимо учесть, что \(x^3y^2\) равно некоторому значению.

Давайте начнем с подстановки. Вместо \(4x^6 - y^4\) подставим значение 8 в исходное выражение:

\[16x^{12} + y^8 - 4x^6y^8 = 16x^{12} + y^8 - 4(8)y^8.\]

Сократим выражение:

\[16x^{12} + y^8 - 32y^8.\]

Теперь у нас остались два члена с переменной \(y\), а именно \(y^8\) и \(-32y^8\). Разделим эти два члена и упростим:

\[y^8 - 32y^8 = -31y^8.\]

Наконец, получаем итоговый ответ:

\[16x^{12} + y^8 - 4x^6y^8 = 16x^{12} - 31y^8.\]

Таким образом, значение данного выражения равно \(16x^{12} - 31y^8\).