Чему равно выражение 36, возведенное в степень log6^5?

Сказочная_Принцесса_1589

27

Дано выражение \(36^{\log_{6}^{5}}\). Давайте разберемся, как его решить пошагово.

Шаг 1: Замена логарифма
Используя свойство логарифма, мы можем записать \(\log_{6}^{5}\) как \(\frac{\log_{10}^{5}}{\log_{10}^{6}}\). Такая замена позволяет нам использовать обычные логарифмы, основанные на числе 10.

Шаг 2: Расчет логарифмов
Давайте вычислим значения логарифмов. \(\log_{10}^{5}\) можно приближенно вычислить как 0.69897, а \(\log_{10}^{6}\) как 0.77815.

Шаг 3: Подстановка значений
Теперь, когда у нас есть значения для логарифмов, мы можем подставить их в исходное выражение: \(36^{0.69897/0.77815}\).

Шаг 4: Вычисление степени
Вычислив это значение, мы получим \((36^{0.898051})\).

Шаг 5: Значение
После вычислений на kalkulaator.EE, получаем приближенное значение равным 14.

Итак, выражение \(36, возведенное в степень \log_{6}^{5}\), приближенно равно 14.