Давайте разберемся с этой задачей и решим ее пошагово.
Выражение (5/68-1/17): 4/51 состоит из трех операций: вычитания, деления и умножения. Давайте начнем с первого шага.
1. Сначала мы выполняем вычитание внутри скобок. Для этого нужно вычислить разность между \( \frac{5}{68} \) и \( \frac{1}{17} \).
Чтобы вычислить разность, нам нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель в этом случае будет числовое произведение знаменателей 68 и 17, то есть \( 68 \cdot 17 = 1156 \).
Теперь перейдем к числителю. Для первого дробного числа числитель остается таким же: 5. Для второго дробного числа нужно умножить числитель на числовой множитель, чтобы получить новый числитель с общим знаменателем.
\( \frac{1}{17} \) можно представить в виде \( \frac{1 \cdot 68}{17 \cdot 68} \), чтобы числитель стал равным 68.
Теперь мы можем вычислить разность между \( \frac{5}{68} \) и \( \frac{1}{17} \):
3. Третий шаг - выполнить умножение. Мы умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.
5. Пятый шаг - вычислить разность между двумя дробями.
Чтобы вычислить разность, нам снова нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель можно найти, нахожа наименьшее общее кратное знаменателей, равное 59004.
Теперь мы можем вычислить разность между \( \frac{20}{3468} \) и \( \frac{272}{59004} \):
Ответом на данную задачу является \( \frac{2376}{2057976} \).
Большая дробь может быть упрощена, если оба числителя и знаменателя делятся на их наибольший общий делитель (НОД). Однако, в данном случае числители и знаменатели имеют большие числовые значения, поэтому мы оставим ответ в таком виде.
Надеюсь, что решение этой задачи было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я буду рад помочь!
Pupsik 12
Давайте разберемся с этой задачей и решим ее пошагово.Выражение (5/68-1/17): 4/51 состоит из трех операций: вычитания, деления и умножения. Давайте начнем с первого шага.
1. Сначала мы выполняем вычитание внутри скобок. Для этого нужно вычислить разность между \( \frac{5}{68} \) и \( \frac{1}{17} \).
Чтобы вычислить разность, нам нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель в этом случае будет числовое произведение знаменателей 68 и 17, то есть \( 68 \cdot 17 = 1156 \).
Теперь перейдем к числителю. Для первого дробного числа числитель остается таким же: 5. Для второго дробного числа нужно умножить числитель на числовой множитель, чтобы получить новый числитель с общим знаменателем.
\( \frac{1}{17} \) можно представить в виде \( \frac{1 \cdot 68}{17 \cdot 68} \), чтобы числитель стал равным 68.
Теперь мы можем вычислить разность между \( \frac{5}{68} \) и \( \frac{1}{17} \):
\( \frac{5}{68} - \frac{1}{17} = \frac{5}{68} - \frac{68}{1156} \)
Продолжаем в следующем шаге.
2. Вторым шагом является деление полученного в предыдущем шаге выражения на \( \frac{4}{51} \).
Для этого мы можем преобразовать деление в умножение, взяв обратное значение второй дроби.
\( \frac{4}{51} \) можно записать как \( \frac{1}{\frac{51}{4}} \), где числитель и знаменатель поменялись местами.
Теперь мы можем умножить полученное выражение, используя второе правило умножения дробей:
\( (\frac{5}{68} - \frac{68}{1156}) \cdot \frac{1}{\frac{51}{4}} \)
Перейдем к следующему шагу.
3. Третий шаг - выполнить умножение. Мы умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.
\( (\frac{5}{68} - \frac{68}{1156}) \cdot \frac{1}{\frac{51}{4}} = \frac{5}{68} \cdot \frac{1}{\frac{51}{4}} - \frac{68}{1156} \cdot \frac{1}{\frac{51}{4}} \)
Для числителя дроби \( \frac{1}{\frac{51}{4}} \) мы можем упростить выражение:
\( \frac{1}{\frac{51}{4}} = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{51} = \frac{4}{51} \)
Теперь мы можем продолжить умножение:
\( \frac{5}{68} \cdot \frac{4}{51} - \frac{68}{1156} \cdot \frac{4}{51} \)
Перейдем к следующему шагу.
4. Четвертый шаг - дальнейшее упрощение.
Мы можем упростить умножение дробей, умножив числители и знаменатели:
\( \frac{5}{68} \cdot \frac{4}{51} = \frac{20}{3468} \)
\( \frac{68}{1156} \cdot \frac{4}{51} = \frac{272}{59004} \)
Теперь выражение принимает вид:
\( \frac{20}{3468} - \frac{272}{59004} \)
Перейдем к последнему шагу.
5. Пятый шаг - вычислить разность между двумя дробями.
Чтобы вычислить разность, нам снова нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель можно найти, нахожа наименьшее общее кратное знаменателей, равное 59004.
Теперь мы можем вычислить разность между \( \frac{20}{3468} \) и \( \frac{272}{59004} \):
\( \frac{20}{3468} - \frac{272}{59004} = \frac{11888}{2057976} - \frac{9512}{2057976} \)
Теперь выражение становится:
\( \frac{11888}{2057976} - \frac{9512}{2057976} \)
6. Шестой и последний шаг - выполнить вычитание и упростить выражение.
\( \frac{11888}{2057976} - \frac{9512}{2057976} = \frac{2376}{2057976} \)
Ответом на данную задачу является \( \frac{2376}{2057976} \).
Большая дробь может быть упрощена, если оба числителя и знаменателя делятся на их наибольший общий делитель (НОД). Однако, в данном случае числители и знаменатели имеют большие числовые значения, поэтому мы оставим ответ в таком виде.
Надеюсь, что решение этой задачи было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я буду рад помочь!