Чему равно выражение: 5•(6а^3+7а^2b-8аb2+b3​?

Snegurochka_246

14

Для решения данной задачи, нам нужно перемножить 5 на выражение \(6а^3 + 7а^2b - 8аb^2 + b^3\). Давайте посмотрим на каждый член этого выражения по отдельности и выполним необходимые операции.

1. \(6а^3\): Чтобы перемножить 5 на это слагаемое, умножим каждый коэффициент на 5: \(5 \cdot 6 = 30\). При этом показатель степени а не изменится, поэтому данное слагаемое остается без изменений.

2. \(7а^2b\): Аналогично, умножим каждый коэффициент на 5: \(5 \cdot 7 = 35\). Показатель степени а также не изменится, поэтому это слагаемое не меняется.

3. \(-8аb^2\): Повторим операцию умножения коэффициентов на 5: \(5 \cdot -8 = -40\). Показатель степени а также не изменится, а показатель степени b остается неизменным.

4. \(b^3\): Также умножим коэффициент на 5: \(5 \cdot 1 = 5\). Степени переменных при этом не изменятся.

Теперь, соберем все слагаемые вместе:

\(5 \cdot (6а^3 + 7а^2b - 8аb^2 + b^3) = 30а^3 + 35а^2b - 40аb^2 + 5b^3\)

Итак, выражение \(5 \cdot (6а^3 + 7а^2b - 8аb^2 + b^3)\) равно \(30а^3 + 35а^2b - 40аb^2 + 5b^3\).

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как мы получили конечный ответ. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.