Чему равно выражение a 3 −4a a+3 . 4a+12 a 2 +4a+4 : a 2 −2a 2+a при значении a = − 7 , 9 3 ? Предоставьте ответ в виде

Щелкунчик_1910

65

Давайте решим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Вычислим значение выражения в числовых значениях. В данной задаче, нам дано значение \(a = -7.93\).

Шаг 2: Подставим данное значение \(a = -7.93\) в выражение \(a^3 - 4a(a+3) \cdot \frac{4a+12}{a^2-2a^2+a}\).

Шаг 3: Начнем со скобок и выполним вычисления внутри скобок поочередно.

У нас есть \(a+3= -7.93 + 3\), что равно \(-4.93\).

Следующее, у нас есть \(4a+12= 4 \cdot (-7.93) + 12\), что равно \(-20.72\).

И далее, у нас есть \(a^2 - 2a^2 + a= (-7.93)^2 - 2(-7.93)^2 + (-7.93)\), что равно \(-40.51\).

Шаг 4: Теперь, подставим найденные числовые значения в выражение.

\(a^3 - 4a(a+3) \cdot \frac{4a+12}{a^2-2a^2+a} = (-7.93)^3 - 4(-7.93)(-4.93) \cdot \frac{-20.72}{-40.51}\).

Шаг 5: Продолжаем с вычислениями.

Раскрываем скобку \(a^3 = (-7.93)^3\), что равно \(-415.41\).

Далее, у нас есть \(4a(a+3) = 4(-7.93)(-4.93)\), что равно \(156.63\).

И последнее, \(\frac{4a+12}{a^2-2a^2+a} = \frac{-20.72}{-40.51}\), что равно \(0.512\).

Шаг 6: Подставим найденные числовые значения и выполним оставшуюся арифметику.

\(a^3 - 4a(a+3) \cdot \frac{4a+12}{a^2-2a^2+a} = -415.41 - 156.63 \cdot 0.512\),

что равно \(-415.41 - 80.11\), что даёт окончательный ответ \(-495.52\).

Таким образом, значение выражения \(a^3 - 4a(a+3) \cdot \frac{4a+12}{a^2-2a^2+a}\) при \(a = -7.93\) равно \(-495.52\) (округлено до двух десятичных знаков).