Как решить систему уравнений методом подстановки: 1) 7a+2b=9 2) 3a+b=-1

Песчаная_Змея

17

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Итак, у нас есть два уравнения:

1) 7a + 2b = 9
2) 3a + b = -1

Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую из одного из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение.

Давайте начнем с выражения переменной "b" из второго уравнения. Из уравнения (2) мы можем выразить "b" следующим образом:

b = -1 - 3a

Теперь подставим это выражение для "b" в первое уравнение. Получим:

7a + 2(-1 - 3a) = 9

Упростим уравнение, раскрыв скобки:

7a - 2 - 6a = 9

Объединим подобные слагаемые:

a - 2 = 9

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

a = 9 + 2

a = 11

Теперь, когда мы знаем значение "a", мы можем подставить его обратно в выражение для "b". Используя уравнение (2):

b = -1 - 3a

Подставим значение "a":

b = -1 - 3(11)

Выполним вычисления:

b = -1 - 33

b = -34

Итак, решение данной системы уравнений методом подстановки будет:

a = 11
b = -34