Сколько лет у бабушки, у внучки Оли и у внучки Маши, если их суммарный возраст составляет 73 года?

Печенье

53

Давайте решим эту задачу пошагово:

Пусть \(х\) будет возрастом у бабушки, \(у\) - возрастом у внучки Оли, а \(z\) - возрастом у внучки Маши.

У нас есть два факта из условия задачи:

1. Сумма возрастов всех трёх составляет 73 года:

\[x + y + z = 73\]

2. Они - бабушка и две внучки, следовательно, у них нет возрастных разниц внутри этой группы:

\[x = y = z\]

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y + z &= 73 \\
x &= y \\
\end{align*}
\]

С помощью второго уравнения мы можем заменить \(y\) и \(z\) на \(x\):

\[x + x + x = 73\]

\[3x = 73\]

Теперь найдем значение \(x\), разделив обе стороны на 3:

\[x = \frac{73}{3}\]

\[x \approx 24.33\]

Но возраст должен быть целым числом, так как нельзя иметь десятичную долю года. Поэтому округлим \(x\) до ближайшего целого числа:

\[x = 24\]

Итак, возраст бабушки составляет 24 года.

Так как в условии сказано, что у внучек Оли и Маши одинаковый возраст, то их возраст также равен 24 года.

Таким образом, возраст у бабушки, внучки Оли и внучки Маши составляет 24 года каждой из них.