Чему равно значение функции у=5/4х+б в точке (6;-4)?

Ledyanoy_Vzryv

63

Для того чтобы найти значение функции \(у\) в точке \((6; -4)\), мы можем подставить значение \(х\) в выражение для функции и вычислить результат.

У нас дано выражение функции \(у = \frac{5}{4}x + b\), где \(x\) - переменная, а \(b\) - произвольная константа.

В нашем случае нам дана точка \((6; -4)\), где \(x = 6\) и \(у = -4\). Мы должны найти значение константы \(b\), чтобы функция принимала значение \(-4\) в точке \(x = 6\).

Подставляем значения переменных:

\(-4 = \frac{5}{4} \cdot 6 + b\)

Чтобы найти значение \(b\), нам нужно решить этот уравнение.

Умножим \(\frac{5}{4}\) на \(6\):

\(-4 = \frac{5}{4} \cdot 6 + b\)

\(-4 = \frac{30}{4} + b\)

Сокращаем дробь:

\(-4 = \frac{15}{2} + b\)

Теперь избавимся от дроби, приведя ее к общему знаменателю:

\(-4 = \frac{15}{2} + \frac{2b}{2}\)

\(-4 = \frac{15}{2} + \frac{2b}{2}\)

\(-4 = \frac{15 + 2b}{2}\)

Теперь умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\(-8 = 15 + 2b\)

Вычтем 15 из обеих сторон уравнения:

\(-8 - 15 = 15 + 2b - 15\)

\(-23 = 2b\)

Делим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(b\):

\(\frac{-23}{2} = \frac{2b}{2}\)

\(\frac{-23}{2} = b\)

Итак, мы нашли значение константы \(b\), которое равно \(\frac{-23}{2}\).

Следовательно, значение функции \(у\) равно \(\frac{5}{4}x + \frac{-23}{2}\) в точке \((6; -4)\).