Чему равно значение переменной х в уравнении 0,4 в степени 2х+1, равно 0,16? Каково значение степени х в уравнении

Вулкан_7580

8

Давайте решим первую задачу. У нас есть уравнение \(0.4^{2x+1} = 0.16\).

Для начала, мы можем заметить, что оба числа имеют одинаковую основу — 0.4. Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде:

\((0.4)^{2x+1} = (0.4)^2\)

Теперь, чтобы избавиться от степени, мы можем применить свойство равенства степеней с одинаковой основой. В соответствии с этим свойством, мы знаем, что если две степени с одной и той же основой равны, то их показатели степени должны быть равны.

Итак, мы получаем следующее уравнение:

\(2x+1 = 2\)

Чтобы найти значение переменной \(x\), давайте решим это уравнение:

\[
\begin{align*}
2x+1 &= 2 \\
2x &= 2 - 1 \\
2x &= 1 \\
x &= \frac{1}{2}
\end{align*}
\]

Таким образом, значение переменной \(x\) в данном уравнении равно \(\frac{1}{2}\).

Теперь приступим ко второй задаче. У нас есть уравнение \(\sqrt{7}^{x+1} = ?\).

В данном случае, чтобы выразить значение степени \(x\), мы можем сделать следующее:

\[
\begin{align*}
\sqrt{7}^{x+1} &= ? \\
7^{\frac{1}{2}(x+1)} &= ?
\end{align*}
\]

Таким образом, значение степени \(x\) в данном уравнении равно \(\frac{1}{2}(x+1)\).

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!