Чему равно значение выражения (28 в 6-й степени) поделить на (7 в 5-й степени) и умножить на (4 в 5-й степени)?

Загадочный_Магнат

49

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о степенях и операциях умножения и деления.

Выражение (28 в 6-й степени) можно записать как \(28^6\), а выражение (7 в 5-й степени) как \(7^5\). Затем, чтобы получить результат, мы должны поделить значение \(28^6\) на \(7^5\) и умножить его на \(4^5\).

Давайте посмотрим, как это делается пошагово.

Шаг 1: Возведение чисел в степень.
Вычислим значения \(28^6\), \(7^5\) и \(4^5\).
\[28^6 = 28 \cdot 28 \cdot 28 \cdot 28 \cdot 28 \cdot 28\]
\[7^5 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7\]
\[4^5 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4\]

Шаг 2: Умножение и деление.
Теперь поделим значение \(28^6\) на \(7^5\) и полученный результат умножим на \(4^5\).
\[\frac{28^6}{7^5} \cdot 4^5\]

Шаг 3: Вычисление значения.
Вычислим значение данного выражения, подставив вычисленные значения степеней.
\[\frac{28^6}{7^5} \cdot 4^5 = \frac{28 \cdot 28 \cdot 28 \cdot 28 \cdot 28 \cdot 28}{7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7} \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4\]

Теперь осталось произвести числовые вычисления и получить результат.
\[\frac{28 \cdot 28 \cdot 28 \cdot 28 \cdot 28 \cdot 28}{7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7} \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = \frac{28^6}{7^5} \cdot 4^5 = 4,366,894,080\]

Ответ: Значение выражения \((28 \text{ в 6-й степени})\) поделенного на \((7 \text{ в 5-й степени})\) и умноженного на \((4 \text{ в 5-й степени})\) равно 4,366,894,080.