Какие номера утверждений о графике квадратичной функции y=f(x) неверны? 1) На промежутке [2; +∞) функция убывает

Магический_Лабиринт

11

Давайте рассмотрим каждое утверждение поочередно и проведем анализ.

1) Утверждение "На промежутке [2; +∞) функция убывает"
Чтобы проверить это утверждение, нужно изучить знак производной функции на указанном интервале. В данном случае, у нас есть квадратичная функция, которая имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это константы. Уравнение такой функции можно записать в виде f(x) = ax^2 + bx + c, где f(x) - функция, a, b и c - константы, x - независимая переменная.
С помощью производной функции, можно определить, будет ли функция убывать или возрастать на данном интервале. Если производная функции отрицательна на указанном интервале, то функция будет убывать, если же производная положительна, то функция будет возрастать. Если же производная равна нулю, это будет означать точку экстремума функции.

2) Утверждение "f( −1 ) > f( 5 )"
Чтобы проверить это утверждение, нужно вычислить значения функции в точках -1 и 5 и сравнить их. Если значение функции в точке -1 больше значения функции в точке 5, то утверждение будет верным, в противном случае оно будет неверным.

3) Утверждение "Функция достигает наименьшего значения"
Чтобы проверить это утверждение, нужно проанализировать вершину параболы, которой является график квадратичной функции. Если а значение вершины параболы является наименьшим значением функции, то утверждение будет верным, в противном случае оно будет неверным.

С учетом сказанного, проанализируем каждое утверждение.

1) На промежутке [2; +∞) функция убывает.
Для квадратичной функции y=f(x), где a - это коэффициент при x^2, если a < 0, то функция будет убывать на всей числовой прямой. Таким образом, если у нас есть квадратичная функция с отрицательным коэффициентом при x^2, то это утверждение верно. Если у нас же положительный коэффициент, то функция будет возрастать. Поэтому данное утверждение неверно.

2) f( −1 ) > f( 5 )
Для проверки этого утверждения нужно вычислить значения функции в точках -1 и 5. Если значение функции в точке -1 больше значения функции в точке 5, то утверждение будет верным, в противном случае оно будет неверным.

3) Функция достигает наименьшего значения
Чтобы проверить это утверждение, нужно проанализировать вершину параболы, которой является график квадратичной функции. Если "а" значение вершины параболы является наименьшим значением функции, то утверждение будет верным, в противном случае оно будет неверным.

В итоге, неверными являются утверждения 2) и 3).