1) ... + ... (25a^2 - 15ab + 9b^2);​ Какие одночлены следует вписать вместо пропущенных, чтобы получить тождество?

Надежда_1793

31

Чтобы получить тождество, мы должны раскрыть скобки и сложить одночлены с одинаковыми степенями переменных. Давайте выполним эти действия пошагово:

\( ... + ... (25a^2 - 15ab + 9b^2) \)

Для раскрытия скобок умножим каждый член в скобках на каждый из пропущенных одночленов. Это даст нам:

\( ... + (...) \cdot 25a^2 - (...) \cdot 15ab + (...) \cdot 9b^2 \)

Теперь нам нужно заполнить пропущенные части, чтобы сумма степеней переменных совпадала:

Так как в первом члене в скобках есть \(a^2\), мы должны подобрать одночлен, который содержит \(a^2\) в пропущенной части. Давайте вместо первого пропущенного члена установим \(x \cdot a^2\), где \(x\) - любая константа.

Теперь у нас остаются два члена внутри скобок: \(-15ab\) и \(9b^2\).

Во втором члене в скобках есть \(ab\), поэтому нам нужен одночлен, содержащий \(ab\) в пропущенной части. Давайте вместо второго пропущенного члена установим \(y \cdot ab\), где \(y\) - любая константа.

Теперь у нас остается только последний член: \(9b^2\). В нем нет переменной \(a\), поэтому нам нужно выбрать одночлен, который содержит только \(b\) в пропущенной части. Давайте вместо третьего пропущенного члена установим \(z \cdot b^2\), где \(z\) - любая константа.

Таким образом, пропущенные члены можно записать следующим образом:

\( ... + x \cdot a^2 - y \cdot ab + z \cdot b^2 \)

Это полная запись соответствующих одночленов, чтобы получить требуемое тождество.