Чему равно значение выражения (33/4) * (8/3) : (11/6)?

Lev

24

Для начала рассмотрим выражение в скобках \((33/4) \cdot (8/3)\). Чтобы умножить дроби, необходимо умножить числители между собой и знаменатели между собой. Получаем следующее:

\[
(33/4) \cdot (8/3) = (33 \cdot 8) / (4 \cdot 3) = 264/12
\]

Теперь проведем деление полученной дроби на \(11/6\). Для этого умножим первую дробь на обратную второй. То есть умножим числитель первой дроби на знаменатель второй и знаменатель первой дроби на числитель второй. Получаем:

\[
(264/12) : (11/6) = (264/12) \cdot (6/11) = (264 \cdot 6) / (12 \cdot 11) = 1584/132
\]

Теперь поделим числитель и знаменатель полученной дроби на их наибольший общий делитель, чтобы упростить дробь. Найдем наибольший общий делитель для чисел 1584 и 132. В данном случае он равен 12.

\[
1584/132 = (1584/12) / (132/12) = 132/11
\]

Таким образом, значение выражения \((33/4) \cdot (8/3) : (11/6)\) равно \(132/11\).