Как упростить выражение (b²-4by)/(2y²-by) - (4y/(b-2y))?

Yagodka

30

Чтобы упростить данное выражение, нам понадобится некоторая алгебраическая манипуляция. Давайте начнем по шагам:

1. Начнем с раскрытия скобок во втором слагаемом. У нас есть -4y/(b-2y). Мы можем это упростить умножением числителя и знаменателя на -1: -4y/(b-2y) = -4y(-1)/(b-2y)(-1) = 4y/(2y-b).

Теперь наше исходное выражение превращается в: (b²-4by)/(2y²-by) - 4y/(2y-b).

2. Поскольку в числителе первого слагаемого и знаменателе второго слагаемого есть общий множитель (b), давайте разделим oba этих слагаемых на b. Мы получим следующее:

(b²-4by)/b(2y²-by) - 4y/(2y-b) = (b(b-4y))/(b(2y²-by)) - 4y/(2y-b).

3. Теперь у нас есть общий множитель b в числителе и знаменателе первого слагаемого. Мы можем сократить его и получить:

(b-4y)/(2y²-by) - 4y/(2y-b).

4. Обратите внимание, что знаменатели первого и второго слагаемых полностью совпадают. Мы их вычтем:

(b-4y)/(2y²-by) - 4y/(2y-b) = [(b-4y)-4y]/(2y-b) = (b-8y)/(2y-b).

Вот исходное выражение, упрощенное до конечного вида (b-8y)/(2y-b).