Чему равно значение выражения (6/7)cos^2(7y) + (6/7)sin^2(7y)?

Kosmicheskaya_Panda_7803

35

Давайте разберемся с выражением (6/7)cos^2(7y) + (6/7)sin^2(7y) и найдем его значение.

Для начала, заметим, что у нас есть два слагаемых в этом выражении: (6/7)cos^2(7y) и (6/7)sin^2(7y).

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о математических тождествах, а именно о тригонометрическом тождестве cos^2(x) + sin^2(x) = 1. Это тождество гласит, что сумма квадратов синуса и косинуса любого угла x всегда равна 1.

Теперь применим это тождество к нашему выражению:

(6/7)cos^2(7y) + (6/7)sin^2(7y) = (6/7)(cos^2(7y) + sin^2(7y)).

Мы видим, что в скобках у нас находится сумма квадратов синуса и косинуса угла 7y. Согласно тригонометрическому тождеству, эта сумма равна 1, поэтому можно сократить это выражение:

(6/7)(cos^2(7y) + sin^2(7y)) = (6/7)(1) = 6/7.

Таким образом, значение исходного выражения (6/7)cos^2(7y) + (6/7)sin^2(7y) равно 6/7.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.