В таблице указаны веса слитков, содержащих серебро: Масса |100г.|130г.|150.|230.| Кол.во |2шт.|7шт.|8шт.|3шт.|

Мишка

12

Конечно, я помогу вам выполнить эту задачу. Давайте рассмотрим каждый пункт по порядку.

а) Размер выборки - это количество наблюдений, в данном случае количество слитков, содержащих серебро. Из таблицы видно, что имеется 2 слитка массой 100 г, 7 слитков массой 130 г, 8 слитков массой 150 г и 3 слитка массой 230 г. Чтобы найти размер выборки, нужно сложить все количества слитков: 2 + 7 + 8 + 3 = 20. Таким образом, размер выборки равен 20.

б) Среднее значение измерений - это сумма всех значений, деленная на размер выборки. В данном случае необходимо найти среднее значение массы слитков, содержащих серебро. Для этого нужно умножить каждую массу на соответствующее количество слитков, сложить полученные произведения и разделить сумму на размер выборки. Рассчитаем:

Среднее значение массы = (100 г * 2 шт + 130 г * 7 шт + 150 г * 8 шт + 230 г * 3 шт) / 20 = (200 г + 910 г + 1200 г + 690 г) / 20 = 3000 г / 20 = 150 г.

Таким образом, среднее значение измерений массы слитков, содержащих серебро, равно 150 г.

в) Отклонение от среднего значения - это разница между каждым измерением и средним значением. Для каждого измерения вычтем среднее значение и найдем модуль разности. Рассчитаем отклонения для каждого измерения:

Для слитка массой 100 г: |100 г - 150 г| = |-50 г| = 50 г.
Для слитка массой 130 г: |130 г - 150 г| = |-20 г| = 20 г.
Для слитка массой 150 г: |150 г - 150 г| = |0 г| = 0 г.
Для слитка массой 230 г: |230 г - 150 г| = |80 г| = 80 г.

г) Дисперсия измерений - это среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения. Для рассчета дисперсии нужно возвести каждое отклонение в квадрат, сложить полученные квадраты и разделить сумму на размер выборки. Рассчитаем:

Дисперсия измерений = [(50 г)^2 + (20 г)^2 + (0 г)^2 + (80 г)^2] / 20 = [2500 г^2 + 400 г^2 + 0 г^2 + 6400 г^2] / 20 = 9300 г^2 / 20 = 465 г^2.

Д) Стандартное отклонение - это корень квадратный из дисперсии. Чтобы найти стандартное отклонение, извлечем квадратный корень из дисперсии, рассчитанной в предыдущем пункте:

Стандартное отклонение = √(465 г^2) ≈ 21.55 г.

Таким образом, при использовании данных из таблицы мы получаем:
а) Размер выборки - 20 слитков.
б) Среднее значение измерений - 150 г.
в) Отклонение от среднего значения: 50 г, 20 г, 0 г, 80 г.
г) Дисперсия измерений - 465 г^2.
д) Стандартное отклонение - приближенно равно 21.55 г.