Чему равно значение выражения a - 24 * (a2)11 при a=10?

Янтарь

25

Для решения данной задачи, подставим значение \(a = 10\) в выражение \(a - 24 \cdot (a^2)^{11}\) и выполним все вычисления по порядку.

Шаг 1: Вычисление квадрата числа \(a\)
\[a^2 = 10^2 = 100\]

Шаг 2: Возводим число \(a^2\) в степень 11
\[(a^2)^{11} = 100^{11}\]

Шаг 3: Расчет числа \(100^{11}\)
Для этого числа можно применить свойство возведения числа в степень:
\[a^m \cdot a^n = a^{m+n}\]

В данном случае, \(100^{11} = 100^{10+1} = (100^{10}) \cdot (100^1)\).
Вычислим эту часть по отдельности.

\(100^{10} = (10^2)^{10} = 10^{2 \cdot 10} = 10^{20}\)
\(100^1 = 10^2 = 100\)

Теперь умножим \(10^{20}\) на \(100\):
\(10^{20} \cdot 100 = 10^{20+2} = 10^{22}\)

Шаг 4: Вычисление конечного выражения
Подставим ответ из предыдущего шага в исходное выражение:
\(a - 24 \cdot (a^2)^{11} = 10 - 24 \cdot 10^{22}\)

Шаг 5: Расчет \(24 \cdot 10^{22}\)
Умножим число \(24\) на \(10^{22}\):
\(24 \cdot 10^{22} = 240 \cdot 10^{21} = 240 \cdot (10^{20} \cdot 10^1) = (240 \cdot 10^{20}) \cdot 10^1\)

Мы уже знаем, что \(10^{20} = 100000000000000000000\), поэтому:
\(240 \cdot 10^{20} = 240 \cdot 100000000000000000000 = 24000000000000000000\)

Теперь умножим \(24000000000000000000\) на \(10\):
\(24000000000000000000 \cdot 10 = 240000000000000000000\)

Шаг 6: Окончательный расчет
Подставляем найденное значение в исходное выражение:
\(a - 24 \cdot (a^2)^{11} = 10 - 240000000000000000000\)

Шаг 7: Вычисление значения
Выполним вычитание:
\(10 - 240000000000000000000 = -239999999999999999990\)

Ответ: Значение выражения \(a - 24 \cdot (a^2)^{11}\) при \(a = 10\) равно \(-239999999999999999990\).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче использовалась математическая нотация и шаги решения были подробно разъяснены. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их. Я всегда готов помочь!