Чему равно значение выражения при a=4, b=48: 36a^3-4a^2b-1 9ab^2?

Ameliya

12

Хорошо, давайте рассмотрим данное выражение и посчитаем его значение при заданных значениях переменных \(a\) и \(b\).

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит следующим образом:

\[36a^3 - 4a^2b - \frac{{1}}{{9ab^2}}\]

Для начала, заменим значения переменных \(a\) и \(b\) на заданные значения: \(a = 4\) и \(b = 48\).

Подставим значения переменных в выражение и продолжим с вычислениями:

\[36 \cdot 4^3 - 4 \cdot 4^2 \cdot 48 - \frac{{1}}{{9 \cdot 4 \cdot 48^2}}\]

Теперь рассчитаем численные значения:

\[36 \cdot 4^3 = 36 \cdot 64 = 2304\]

\[4 \cdot 4^2 \cdot 48 = 4 \cdot 16 \cdot 48 = 3072\]

\[\frac{{1}}{{9 \cdot 4 \cdot 48^2}} = \frac{{1}}{{9 \cdot 4 \cdot 2304}} = \frac{{1}}{{82944}}\]

Подставим все полученные значения в выражение:

\[2304 - 3072 - \frac{{1}}{{82944}}\]

Выполним вычисления по порядку:

\[2304 - 3072 = -768\]

\[-768 - \frac{{1}}{{82944}} = -\frac{{82945}}{{82944}}\]

Таким образом, значение данного выражения при \(a = 4\) и \(b = 48\) равно \(-\frac{{82945}}{{82944}}\).