What is the surface area of a rectangular parallelepiped ABCDAA1B1C1D1, where the lengths of sides AA1 and AD are

Карамелька_467

28

Для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать длины его сторон. В данной задаче, длины сторон AA1 и AD равны 5 и 6 соответственно. Помимо этого, у нас также есть другие стороны, обозначим их как AB (длина), BC (ширина) и CD (высота).

Для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно учесть все его шесть сторон. Начнем с посчета площади каждой стороны:

1) Площадь стороны ABCD: это просто прямоугольник со сторонами AB (длина) и BC (ширина). Поэтому площадь ABCD равна произведению этих сторон: \[AB \times BC\].

2) Площадь стороны A1B1C1D1: также является прямоугольником со сторонами A1B1 (длина) и B1C1 (ширина). Поэтому площадь A1B1C1D1 равна произведению этих сторон: \[A1B1 \times B1C1\].

3) Площадь стороны AA1B1C1D: это прямоугольник со сторонами AD (длина) и BC (ширина). Поэтому площадь AA1B1C1D равна произведению этих сторон: \[AD \times BC\].

4) Площадь стороны AB1C1D1: также является прямоугольником со сторонами AB (длина) и B1C1 (ширина). Поэтому площадь AB1C1D1 равна произведению этих сторон: \[AB \times B1C1\].

5) Площадь стороны AAC1C1: это прямоугольник со сторонами AA1 (длина) и C1C (высота). Поэтому площадь AAC1C1 равна произведению этих сторон: \[AA1 \times C1C\].

6) Площадь стороны ADD1D1: также является прямоугольником со сторонами AA1 (длина) и C1C (высота). Поэтому площадь ADD1D1 равна произведению этих сторон: \[AA1 \times C1C\].

Теперь, чтобы найти общую площадь поверхности параллелепипеда ABCDAA1B1C1D1, мы должны сложить площади всех шести сторон:

\[
\text{{Площадь поверхности}} = \text{{площадь ABCD}} + \text{{площадь A1B1C1D1}} + \text{{площадь AA1B1C1D}} + \text{{площадь AB1C1D1}} + \text{{площадь AAC1C1}} + \text{{площадь ADD1D1}}
\]

Подставим соответствующие значения:

\[
\text{{Площадь поверхности}} = (5 \times 6) + (5 \times 6) + (6 \times 5) + (5 \times 6) + (5 \times 6) + (5 \times 6)
\]

Складывая все, мы получаем:

\[
\text{{Площадь поверхности}} = 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 180
\]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда ABCDAA1B1C1D1 равна 180 квадратных единиц.