Какие множители можно получить при разложении выражения 7p(c−d)−6b(c−d)? Выберите верный вариант: (c−d)⋅(7p−6b

Pechenka_1934

15

Чтобы разложить выражение \(7p(c-d)-6b(c-d)\), нам необходимо применить распределительное свойство умножения к обоим слагаемым.

Давайте выполним этот шаг поэтапно:

1. Распределение множителя \(7p\) по обоим членам скобки \((c-d)\):
\[7pc - 7pd\]

2. Распределение множителя \(-6b\) по обоим членам скобки \((c-d)\):
\[-6bc + 6bd\]

Мы получили два слагаемых: \(7pc - 7pd\) и \(-6bc + 6bd\). Чтобы представить исходное выражение в более компактной форме, мы можем объединить их.

Объединяя слагаемые, получаем:

\((7pc - 7pd) - (6bc - 6bd)\)

Таким образом, правильный вариант разложения выражения \(7p(c-d)-6b(c-d)\) будет:

\((c-d) \cdot (7p - 6b)\)

Этот вариант демонстрирует, что оба члена скобки \((c-d)\) распределены на оба множителя \(7p\) и \(-6b\), а также подчеркивает, что операция вычитания применяется ко второму множителю.

Пожалуйста, обратите внимание, что символы вариантов ответа, которые вы предоставили, не полностью совпадают с разложенным выражением. Правильный ответ - \((c-d) \cdot (7p - 6b)\).