Чему равны площади боковой и полной поверхности прямой четырехугольной призмы, если длины сторон основания составляют

Alena

55

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для вычисления площади боковой поверхности и площади полной поверхности прямой четырехугольной призмы.

Площадь боковой поверхности прямой четырехугольной призмы вычисляется по формуле:
\[B = P \cdot H\]
где \(B\) - площадь боковой поверхности, \(P\) - периметр основания, \(H\) - высота призмы.

Площадь полной поверхности прямой четырехугольной призмы вычисляется по формуле:
\[S = B + 2 \cdot S_\text{основания}\]
где \(S\) - площадь полной поверхности, \(B\) - площадь боковой поверхности, \(S_\text{основания}\) - площадь основания.

Теперь давайте решим задачу.

1. Найдем периметр основания:
Периметр прямоугольника можно найти как сумму всех его сторон:
\[P = 2 \cdot (a + b)\]
где \(a\) и \(b\) - длины сторон основания.

В нашем случае, длины сторон основания составляют 5 см и 6 см, поэтому:
\[P = 2 \cdot (5 + 6) = 2 \cdot 11 = 22\] см.

2. Теперь вычислим площадь боковой поверхности:
\[B = P \cdot H = 22 \cdot 10 = 220\] см².

3. Найдем площадь основания:
Площадь прямоугольника можно найти как произведение длин его сторон:
\[S_\text{основания} = a \cdot b = 5 \cdot 6 = 30\] см².

4. Вычислим площадь полной поверхности:
\[S = B + 2 \cdot S_\text{основания} = 220 + 2 \cdot 30 = 220 + 60 = 280\] см².

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой четырехугольной призмы равна 220 см², а полная поверхность - 280 см².