Яка довжина кола, яке вписане в квадрат, площа якого становить 100 см²?

Ледяной_Сердце

47

Чтобы найти длину окружности, которая вписана в квадрат, площадь которого составляет 100 см², нам понадобится использовать некоторые геометрические свойства.

Давайте начнем с изучения свойств квадрата. Для квадрата со стороной \(a\), его площадь \(A\) равна \(A = a^2\). В нашем случае площадь квадрата составляет 100 см², поэтому можно написать уравнение: \(a^2 = 100\).

Решим это уравнение для нахождения значения стороны квадрата. Возведем обе стороны уравнения в квадрат: \(a^2 = \sqrt{100}\).

Таким образом, получаем, что сторона квадрата \(a\) равна 10 см.

Теперь мы знаем, что длина стороны квадрата составляет 10 см. Давайте продолжим, используя это знание для нахождения длины окружности, вписанной в квадрат.

Окружность, вписанная в квадрат, касается каждой стороны квадрата в одной точке. Таким образом, длина окружности будет равна периметру квадрата.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае длина каждой стороны квадрата составляет 10 см, поэтому периметр равен \(4 \times 10 = 40\) см.

Таким образом, длина окружности, которая вписана в квадрат с площадью 100 см², составляет 40 см.

Данное решение дает нам возможность понять, как мы пришли к ответу и обосновывает каждый шаг расчета.