Каково было расстояние до Земли, на котором находился астероид Икар, если его горизонтальный параллакс в это время

Вероника

30

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой, связывающей горизонтальный параллакс астероида с его расстоянием от Земли. Формула имеет вид:

\[ D = \frac{1}{p} \]

где:
- \( D \) - расстояние до астероида от Земли,
- \( p \) - горизонтальный параллакс.

В данной задаче у нас есть значение горизонтального параллакса \( p = 18,0″ \). Нам нужно найти расстояние до Земли \( D \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ D = \frac{1}{18,0″} \]

Преобразуем единицу измерения угла, давшуюся в задаче, в радианы. Для этого воспользуемся формулой:

\[ 1″ = \frac{\pi}{180 \cdot 3600} \, \text{рад} \]

Подставим значение в формулу:

\[ D = \frac{1}{18,0 \cdot \frac{\pi}{180 \cdot 3600}} \, \text{см} \]

Вычислим значение дроби:

\[ D = \frac{180 \cdot 3600}{18,0 \cdot \pi} \, \text{см} \]

Упростим выражение:

\[ D \approx 121.806 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние до Земли, на котором находился астероид Икар, примерно равно 121.806 см.