Чему равны высоты h1 и h2, если тело свободно падает без начальной скорости с высоты Н

Tainstvennyy_Rycar_8458

30

Дано: Тело свободно падает без начальной скорости с высоты H.

Решение:

Когда тело свободно падает под действием силы тяжести, оно приобретает скорость, а высота тела уменьшается с течением времени.

Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы решить эту задачу. По этому закону, механическая энергия (сумма потенциальной и кинетической энергии) остается постоянной во всех точках падения.

Изначально, когда тело находится на высоте H, потенциальная энергия равна массе тела умноженной на ускорение свободного падения (g) и высоту H:

\[E_{\text{начальная}} = m \cdot g \cdot H\]

Когда тело достигнет некоторой высоты h1, его потенциальная энергия будет равна:

\[E_{\text{потенциальная}} = m \cdot g \cdot h1\]

А когда тело достигнет высоты h2, его потенциальная энергия будет равна:

\[E_{\text{потенциальная}} = m \cdot g \cdot h2\]

По закону сохранения энергии:

\[E_{\text{начальная}} = E_{\text{потенциальная}} + E_{\text{кинетическая}}\]

На начальной высоте кинетическая энергия равна 0. На высоте h1 или h2, кинетическая энергия также будет равна 0, так как тело упало без начальной скорости.

Тогда мы можем записать уравнение:

\[m \cdot g \cdot H = m \cdot g \cdot h1 + 0\]

\[m \cdot g \cdot H = m \cdot g \cdot h2 + 0\]

Масса тела m сокращается, и мы получаем:

\[g \cdot H = g \cdot h1\]

\[g \cdot H = g \cdot h2\]

Таким образом, мы можем сказать, что высоты h1 и h2 являются одинаковыми и равны высоте H, с которой началось свободное падение.

Итак, высоты h1 и h2 равны H.