Чему равняется длина стороны рт в треугольнике ptm , в котором вписана окружность, а точка касания окружности

Yakor

36

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать некоторые свойства треугольников, окружностей и их касательных.

Итак, у нас есть треугольник "ptm", в котором вписана окружность. Пусть точка касания окружности со стороной "тм" обозначается как точка "к". Мы также знаем, что отрезки "та" и "ам" имеют длины 4.

Первое, что нам нужно сделать, это найти длину отрезка "рт". Для этого можно воспользоваться свойством касательной, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности из точки касания, будет перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку. Таким образом, отрезок "тк" будет являться перпендикуляром к отрезку "тм", их пересечение обозначим точкой "л".

Теперь мы можем разделить отрезок "ат" на две части: "ал" и "лт". Так как отрезки "та" и "ам" равны 4, а треугольник "атл" является равнобедренным (так как радиус касается окружности, и, соответственно, отрезок "тл" равен радиусу), то отрезки "ал" и "лт" также равны 4.

Из этого можно заключить, что треугольник "рал" также является равнобедренным, а значит, отрезки "ра" и "ал" равны друг другу. Поскольку отрезок "ал" равен 4, то и отрезок "ра" будет равняться 4.

Теперь у нас есть отрезок "рт", который состоит из отрезков "ра" и "ат". Поскольку отрезок "ра" равен 4, а отрезок "ат" также равен 4, сумма этих отрезков равна 8.

Таким образом, длина стороны "рт" в треугольнике "ptm" равна 8.