Через 15,6 года сколько атомных ядер изотопа кобальта 60 27Co, у которого период полураспада составляет 5,2 года, будет

Ledyanoy_Drakon

13

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для расчета количества нераспавшихся атомных ядер при заданном периоде полураспада. Формула выглядит следующим образом:

\[ N = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \]

Где:
- \(N\) - количество нераспавшихся ядер после прошедшего времени
- \(N_0\) - изначальное количество ядер
- \(\lambda\) - постоянная распада, определяемая периодом полураспада (\(\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}\), где \(\ln 2\) - натуральный логарифм из 2, \(T_{1/2}\) - период полураспада)
- \(t\) - прошедшее время

В данной задаче у нас период полураспада равен 5,2 года, и прошло 15,6 лет. Давайте начнем с расчета постоянной распада:

\[
\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{\ln 2}{5,2}
\]

Теперь, подставим все значения в формулу и рассчитаем количество нераспавшихся ядер:

\[
N = N_0 \cdot e^{-\lambda t} = N_0 \cdot e^{-\left(\frac{\ln 2}{5,2}\right) \cdot 15,6}
\]

Однако, у нас отсутствует информация об изначальном количестве ядер \(N_0\). Если вы добавите эту информацию, я смогу дать более точный ответ на ваш вопрос.