Через 4 часа, какое расстояние будет между автомобилем и автобусом, если они одновременно выехали из двух автостанций

Тигрёнок

50

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учесть скорости движения автомобиля и автобуса.

Допустим, скорость автомобиля будет обозначаться как \(V_a\), а скорость автобуса - как \(V_b\). При этом будем считать, что оба транспортных средства движутся прямолинейно и равномерно.

За 4 часа автомобиль проедет расстояние, равное произведению его скорости на время, то есть \(D_a = V_a \cdot t\). Аналогично, автобус за 4 часа преодолеет расстояние \(D_b = V_b \cdot t\).

Так как оба автомобиля выезжают одновременно из двух автостанций и едут один встрече другому, сумма пройденных ими расстояний должна быть равна 75 км: \(D_a + D_b = 75\).

Подставив значения расстояний, получим уравнение \(V_a \cdot t + V_b \cdot t = 75\).

Так как нам нужно найти расстояние между автомобилем и автобусом, мы можем выразить одну из скоростей через другую и подставить это выражение в уравнение.

Допустим, мы выразим скорость автобуса \(V_b\) через скорость автомобиля \(V_a\): \(V_b = V_a - \Delta V\), где \(\Delta V\) - некоторое расстояние, на которое автобус отстает от автомобиля.

Подставим это выражение в уравнение: \(V_a \cdot t + (V_a - \Delta V) \cdot t = 75\).

Разрешим уравнение относительно \(\Delta V\): \(2V_a \cdot t - \Delta V \cdot t = 75\).

Теперь мы можем найти значение \(\Delta V\) делением обоих частей уравнения на \(t\): \(\Delta V = 2V_a - \frac{75}{t}\).

Таким образом, расстояние между автомобилем и автобусом будет равно \(\Delta V \cdot t\): \(D_{\text{расстояние}} = \left(2V_a - \frac{75}{t}\right) \cdot t\).

Теперь у нас есть окончательная формула, с помощью которой мы можем вычислить расстояние между автомобилем и автобусом, зная скорость автомобиля и время:

\[D_{\text{расстояние}} = \left(2V_a - \frac{75}{t}\right) \cdot t\]

Учтите, что для получения численного ответа вам необходимо знать значения скорости автомобиля (\(V_a\)) и времени (\(t\)).