Через 6 часов после начала движения, на каком расстоянии друг от друга будут находиться два поезда, которые
Через 6 часов после начала движения, на каком расстоянии друг от друга будут находиться два поезда, которые одновременно вышли из городов А и Б, находящихся на расстоянии 275 км друг от друга, и двигались в противоположных направлениях? Один из поездов двигался со скоростью 50 км/ч, а другой - со скоростью 75 км/ч.
Cyplenok 6
Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.Шаг 1: Определим время, через которое произойдет встреча поездов.
Для этого нам нужно узнать, сколько времени потребуется каждому поезду, чтобы пройти полное расстояние между городами А и Б. Для первого поезда время будет равно:
\[ \text{Время}_1 = \frac{275 \, \text{км}}{50 \, \text{км/ч}} \]
А для второго поезда:
\[ \text{Время}_2 = \frac{275 \, \text{км}}{75 \, \text{км/ч}} \]
Шаг 2: Определим момент времени, через который произойдет встреча.
Так как оба поезда вышли одновременно, нам нужно просуммировать время для каждого поезда. Обозначим этот момент времени как \( t \). Тогда:
\[ t = \text{Время}_1 + \text{Время}_2 \]
Шаг 3: Определим расстояние между поездами через 6 часов после начала движения.
Чтобы найти расстояние между поездами через 6 часов, нам нужно узнать, какое расстояние прошел каждый поезд за это время.
Расстояние, пройденное первым поездом за 6 часов:
\[ \text{Расстояние}_1 = 50 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} \]
Расстояние, пройденное вторым поездом за 6 часов:
\[ \text{Расстояние}_2 = 75 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} \]
Теперь мы можем найти расстояние между поездами:
\[ \text{Расстояние между поездами} = 275 \, \text{км} - (\text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2) \]
Подставим значения и найдем ответ:
\[ \text{Время}_1 = \frac{275 \, \text{км}}{50 \, \text{км/ч}} = 5.5 \, \text{ч} \]
\[ \text{Время}_2 = \frac{275 \, \text{км}}{75 \, \text{км/ч}} = 3.67 \, \text{ч} \]
\[ t = \text{Время}_1 + \text{Время}_2 = 5.5 \, \text{ч} + 3.67 \, \text{ч} = 9.17 \, \text{ч} \]
\[ \text{Расстояние}_1 = 50 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 300 \, \text{км} \]
\[ \text{Расстояние}_2 = 75 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 450 \, \text{км} \]
\[ \text{Расстояние между поездами} = 275 \, \text{км} - (300 \, \text{км} + 450 \, \text{км}) = -475 \, \text{км} \]
Ответ: Через 6 часов после начала движения, поезда будут находиться на расстоянии 475 км друг от друга.