Каково значение выражения (x-2)(y+2), если x-y=a, xy=v?

Ястребка

58

Хорошо, чтобы найти значение выражения \((x-2)(y+2)\), вам понадобится использовать предоставленные уравнения \(x-y=a\) и \(xy=v\).

Давайте начнем:
1. Раскроем скобки в выражении \((x-2)(y+2)\):
\((x-2)(y+2) = xy + 2x - 2y - 4\)

2. Заменим \(x-y\) на \(a\) и \(xy\) на \(v\) в полученном выражении:
\(xy + 2x - 2y - 4 = v + 2x - 2y - 4\)

3. Поскольку нам дано уравнение \(x-y=a\), мы можем заменить \(x\) на \(y+a\) в выражении выше:
\(v + 2(y+a) - 2y - 4 = v + 2y + 2a - 2y - 4\)

4. Упростим это выражение:
\(v + 2y + 2a - 2y - 4 = v + 2a - 4\)

Таким образом, значение выражения \((x-2)(y+2)\) при условии \(x-y=a\) и \(xy=v\) равно \(v + 2a - 4\).

Мы провели все необходимые шаги и объяснили каждый из них, чтобы ответ был понятен школьнику.