Какое число было задумано, если половина этого числа больше шестой части на 76, а треть этого числа больше задуманного

Арина

49

Давайте разберемся с данной задачей. Для начала давайте обозначим неизвестное число, которое было задумано, как \(x\).

Условие задачи говорит нам, что половина этого числа больше шестой части на 76. Мы можем записать это в виде уравнения: \(\frac{x}{2} - \frac{x}{6} = 76\).

Давайте теперь решим это уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\[\frac{x}{2} - \frac{x}{6} = 76\]

Для упрощения уравнения, найдем общий знаменатель:

\[\frac{3x}{6} - \frac{x}{6} = 76\]

Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\[\frac{2x}{6} = 76\]

Давайте уберем знаменатель, умножив обе части уравнения на 6:

\[2x = 76 \times 6\]

Выполним вычисления:

\[2x = 456\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 2:

\[x = \frac{456}{2}\]

Выполним вычисления:

\[x = 228\]

Таким образом, число, которое было задумано, равно 228.