Через какое время и с какой скоростью кирпич упадет на землю с площадки, находящейся на высоте 12 метров?

Morskoy_Kapitan

47

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свободном падении тела и формуле расстояния.

Закон свободного падения гласит, что все тела падают с ускорением, равным \(9,8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли. Это означает, что скорость увеличивается на \(9,8 \, \text{м/с}\) каждую секунду.

Шаг 1: Найдем время падения кирпича до земли.
Мы знаем, что ускорение свободного падения равно \(9,8 \, \text{м/с}^2\) и высота площадки равна 12 метрам. Для нашего удобства можно использовать формулу расстояния:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

Так как кирпич начинает падать с покоя, начальная скорость \(u\) равна 0. Выразим формулу для нашей ситуации:

\[12 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

\[12 = 4,9 \cdot t^2\]

Шаг 2: Решим уравнение для времени падения.
Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

\[4,9 \cdot t^2 - 12 = 0\]

Это квадратное уравнение. Решим его, используя общую формулу для квадратных уравнений:

\[t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a = 4,9\), \(b = 0\) и \(c = -12\).

\[t = \frac{\pm \sqrt{0^2 - 4 \cdot 4,9 \cdot -12}}{2 \cdot 4,9}\]

\[t = \frac{\pm \sqrt{0 + 235,2}}{9,8}\]

\[t = \frac{\pm \sqrt{235,2}}{9,8}\]

\[t \approx 1,45 \, \text{секунд}\]

Так как время не может быть отрицательным, мы будем использовать только положительный корень.

Шаг 3: Найдем скорость падения кирпича.
Мы можем использовать формулу скорости, чтобы найти скорость кирпича в момент падения на землю:

\[v = u + at\]

где \(v\) - скорость, \(u\) - начальная скорость (0), \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

\[v = 0 + 9,8 \cdot 1,45\]

\[v = 14,21 \, \text{м/с}\]

Таким образом, кирпич упадет на землю через примерно 1,45 секунды после начала свободного падения со скоростью около 14,21 м/с.