Сколько тепла потребуется, чтобы превратить 5 кг льда с температурой 0 градусов в стоградусный водяной пар? Подскажите

Золотой_Лист

42

Для решения этой задачи нам понадобится знать некоторые физические свойства вещества и применить формулы, связанные с изменением теплоты.

Сначала нам необходимо определить количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
Q - количество теплоты (в джоулях);
m - масса вещества (в килограммах);
c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на градус Цельсия);
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Для льда удельная теплоемкость \(c\) равняется 2100 Дж/(кг °C) (возможно, вам уже дано это значение). Из задачи известно, что температура льда равна 0 градусов, а температура плавления льда - 0 градусов. Таким образом, \(\Delta T\) для льда равно 0 - (-10) = 10 градусов Цельсия.

Подставим известные значения в формулу:

\[Q_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг} \cdot 10 \, \text{°C}\]

\[Q_1 = 105000 \, \text{Дж}\]

Получается, что нам понадобится 105000 Дж теплоты, чтобы нагреть 5 кг льда до температуры плавления.

Теперь определим количество теплоты, необходимое для плавления льда. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_2 = m \cdot L\]

где:
Q - количество теплоты (в джоулях);
m - масса вещества (в килограммах);
L - удельная теплота плавления вещества (в джоулях на килограмм).

Для льда удельная теплота плавления \(L\) равняется 334000 Дж/кг (возможно, вам уже дано это значение).

Подставим известные значения в формулу:

\[Q_2 = 5 \, \text{кг} \cdot 334000 \, \text{Дж/кг}\]

\[Q_2 = 1670000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, нам понадобится 1670000 Дж теплоты, чтобы превратить 5 кг льда с температурой 0 градусов в воду при той же температуре.

Теперь остается определить количество теплоты, необходимое для превращения этой воды в стоградусный водяной пар. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
Q - количество теплоты (в джоулях);
m - масса вещества (в килограммах);
c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на градус Цельсия);
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Для воды удельная теплоемкость \(c\) равняется 4186 Дж/(кг °C) (возможно, вам уже дано это значение). Также известно, что температура пара равна 100 градусам Цельсия, а температура воды - 0 градусов Цельсия. Таким образом, \(\Delta T\) для воды равно 100 - 0 = 100 градусов Цельсия.

Подставим известные значения в формулу:

\[Q_3 = 5 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг/°C} \cdot 100 \, \text{°C}\]

\[Q_3 = 2093000 \, \text{Дж}\]

Итак, нам понадобится 2093000 Дж теплоты, чтобы превратить 5 кг воды с температурой 0 градусов в стоградусный водяной пар.

Чтобы найти общее количество теплоты, которое понадобится, мы просто суммируем все полученные значения:

\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3\]

\[Q_{\text{общ}} = 105000 + 1670000 + 2093000\]

\[Q_{\text{общ}} = 3877000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, чтобы превратить 5 кг льда с температурой 0 градусов в стоградусный водяной пар, потребуется 3877000 Дж теплоты.