Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними станет 240 м, если второй велосипедист

Puma_5507

55

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расстояния, пройденного объектом с ускорением. Формула имеет следующий вид:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
\(s\) - расстояние, пройденное объектом;
\(u\) - начальная скорость объекта;
\(a\) - ускорение объекта;
\(t\) - время, прошедшее с момента старта.

Мы знаем, что второй велосипедист стартовал на 20 секунд позже, значит для него начальное время \(t\) будет равно 20 секунд.

Таким образом, для первого велосипедиста, \(t\) будет равно времени \(t\) минус 20 секунд.

Мы знаем, что ускорение у обоих велосипедистов одинаковое и равно 0,4 м/с².

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение для неизвестного времени \(t\), которое нам и требуется.

Для первого велосипедиста:
\[240 м = u_1(t - 20сек) + \frac{1}{2}(0,4 \, \frac{м}{с^2})(t - 20сек)^2\]

Для второго велосипедиста:
\[240 м = u_2t + \frac{1}{2}(0,4 \, \frac{м}{с^2})t^2\]

Здесь \(u_1\) и \(u_2\) - начальные скорости первого и второго велосипедистов соответственно. Они не указаны в задаче, поэтому предположим, что они равны нулю, то есть оба велосипедиста начинают с нулевой скоростью.

Теперь давайте решим уравнение для \(t\):

\[240 м = 0 + \frac{1}{2}(0,4 \, \frac{м}{с^2})(t - 20сек)^2\]
\[240 м = \frac{1}{2}(0,4)(t - 20)^2\]
\[480 = 0,2(t - 20)^2\]
\[2400 = (t - 20)^2\]

Для удобства решения, можно представить квадратный корень на левой и правой сторонах уравнения:

\[\sqrt{2400} = t - 20\]
\[\sqrt{2400} + 20 = t\]

Вычислим правую часть уравнения:

\[\sqrt{2400} + 20 \approx 60,78 \, сек\]

Таким образом, через приблизительно 60,78 секунд после старта первого велосипедиста, расстояние между ними составит 240 м.